TEOG Matematik

FRAKTALLAR

Fraktal parçalanmış ya da kırılmış anlamına gelen Lâtince fractuuss kelimesinden gelmiştir. İlk olarak 1975'de Polonya asıllı matematikçi Benoit Mandelbrot tarafından ortaya atıldığı varsayılır. Kendi kendini tekrar eden ama sonsuza kadar küçülen şekilleri, kendine benzer bir cisimde cismi oluşturan parçalar ya da bileşenler cismin bütününü inceler.

 Bir şeklin belirli bir oranda büyütülerek ya da küçültülerek oluşturulan örüntüleridir.

 Fraktal sorularını çözerken genellikle bir önceki adıma bakılır eğer bir önceki adım bir sonraki adımda varsa ve orantılı olarak küçülüp büyümüşse fraktaldır diyebiliriz.

Yani her örüntü bir fraktal değildir ama her fraktal bir örüntüdür.

İşlemsel sorularda ise adım sayısı ileistenilen veriler karşılaştırılır.

Kısaca bir örüntünün Fraktal  olması için

1- Örüntünün Büyüyüp küçülmesi gerekir.

2- Bir önceki şekli içinde barındırması gerekir.

3- Belirli bir kurala göre ilerlemesi gerekir.

bu şekiller fraktal değildir ama bir örüntüdür.

Örüntüde bir sonraki şekli tahmin edebilmeniz yeterlidir. Birsonraki şekilde yine bir daire olacaktır.

Fraktal değildir çünkü şekil büyüp küçülmemiş.

Yukardaki şekilde fraktal değil bir örüntüdür.

Örüntüdür çünkü sonraki şeklin önceki şekle bakarak ne kadar büyüyeceğini tahmin edebiliriz.

Fraktal değildir çünkü bir önceki şekil bir sonrakinde yok. Şeklin büyüyüp küçülmesi fraktal olamsı için yeterli değildir.

Yukardaki şekil ise hem fraktal hemde örüntüdür.

Şekil büyümüş

Bir önceki şekil diğerinin içinde